#2219. 「HEOI2014」大工程

内存限制:256 MiB 时间限制:2000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 匿名

题目描述

国家有一个大工程,要给一个非常大的交通网络里建一些新的通道。 
我们这个国家位置非常特殊,可以看成是一个单位边权的树,城市位于顶点上。
在两个国家 a,b 之间建一条新通道需要的代价为树上 a,b 的最短路径。

现在国家有很多个计划,每个计划都是这样,我们选中了 k 个点,然后在它们两两之间 新建 C^2_k 条新通道。现在对于每个计划,我们想知道:

  1. 这些新通道的代价和
  2. 这些新通道中代价最小的是多少
  3. 这些新通道中代价最大的是多少

输入格式

第一行 n 表示交通网络中的点的数量。
接下来 n-1 行,每行两个数 a,b 表示 a b 之间有一条边。点从 1 开始标号。
接下来一行 q 表示计划数。
对每个计划有两行,第一行 k 表示这个计划选中了几个点。
第二行用空格隔开的 k 个互不相同的数表示选了哪 k 个点。

输出格式

输出 q 行,每行三个数分别表示代价和,最小代价,最大代价。

样例

样例输入

10 
2 1 
3 2 
4 1 
5 2 
6 4 
7 5
8 6 
9 7 
10 9 
5 
2 
5 4 
2 
10 4 
2 
5 2 
2 
6 1 
2 
6 1

样例输出

3 3 3 
6 6 6 
1 1 1 
2 2 2 
2 2 2

数据范围与提示

对于所有的数据, n \leq 1000000,\ q \leq 50000 ,并且保证所有 k 之和 \leq 2n