#2210. 「HNOI2014」江南乐

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

小 A 是一个名副其实的狂热的回合制游戏玩家。在获得了许多回合制游戏的世界级奖项之后,小 A 有一天突然想起了他小时候在江南玩过的一个回合制游戏。

游戏的规则是这样的,首先给定一个数 F ,然后游戏系统会产生 T 组游戏。每一组游戏包含 N 堆石子,小 A 和他的对手轮流操作。每次操作时,操作者先选定一个不小于 2 的正整数 M ( M 是操作者自行选定的,而且每次操作时可不一样),然后将任意一堆数量不小于 F 的石子分成 M 堆,并且满足这 M 堆石子中石子数最多的一堆至多比石子数最少的一堆多 1 (即分的尽量平均,事实上按照这样的分石子方法,选定 M 和一堆石子后,它分出来的状态是固定的)。

先手从 N 堆石子中选择一堆数量不小于 F 的石子分成 M 堆后,此时共有 N+M-1 堆石子,接下来后手从这 N+M-1 堆石子中选择一堆数量不小于 F 的石子,依此类推。当一个玩家不能操作的时候,也就是当每一堆石子的数量都严格小于 F 时,他就输掉。

小A从小就是个有风度的男生,他邀请他的对手作为先手。小 A 现在想要知道,面对给定的一组游戏,而且他的对手也和他一样聪明绝顶的话,究竟谁能够获得胜利?

输入格式

输入第一行包含两个正整数 T F ,分别表示游戏组数与给定的数。
接下来 T 行,每行第一个数 N 表示该组游戏初始状态下有多少堆石子。之后 N 个正整数,表示这 N 堆石子分别有多少个。

输出格式

输出一行,包含 T 个用空格隔开的 01 的数,其中 0 代表此时小 A(后手)会胜利,而 1 代表小 A 的对手(先手)会胜利。

样例

样例输入

4 3       
 1 1              
 1 2              
 1 3              
 1 5

样例输出

0 0 1 1

数据范围与提示

对于 100\% 的数据, T<100,\ N<100,\ F<100000 ,初始每堆石子数量 <100000 ,以上所有数均为正整数。