#2195. 「SDOI2014」旅行

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

S 国有 N 个城市,编号从 1 N 。城市间用 N-1 条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教,S 国境内总共有 C 种不同的宗教。

S 国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S 国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和或最大值。

在 S 国的历史上常会发生以下几种事件:

  1. CC x c:城市 x 的居民全体改信了 c 教;
  2. CW x w:城市 x 的评级调整为 w
  3. QS x y:一位旅行者从城市 x 出发,到城市 y ,并记下了途中留宿过的城市的评级总和;
  4. QM x y:一位旅行者从城市 x 出发,到城市 y ,并记下了途中留宿过的城市的评级最大值。

由于年代久远,旅行者记下的数字已经遗失了,但记录开始之前每座城市的信仰与评级,还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息,还原旅行者记下的数字。
为了方便,我们认为事件之间的间隔足够长,以致在任意一次旅行中,所有城市的评级和信仰保持不变。

输入格式

输入的第一行包含整数 N Q 依次表示城市数和事件数。
接下来 N 行,第 i+1 行两个整数 W_i C_i 依次表示记录开始之前,城市 i 的评级和信仰。
接下来 N-1 行每行两个整数 x y 表示一条双向道路。
接下来 Q 行,每行一个操作,格式如上所述。

输出格式

对每个 QSQM 事件,输出一行,表示旅行者记下的数字。

样例

样例输入

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

样例输出

8
9
11
3

数据范围与提示

对所有的数据, N, Q \leq 10^5,\ C \leq 10^5 ,对所有 QSQM 事件,起点和终点城市的信仰相同;在任意时刻,城市的评级总是不大于 10^4 的正整数,且宗教值不大于 C