#2182. 「SDOI2015」寻宝游戏

内存限制:256 MiB 时间限制:2000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 匿名

题目描述

小 B 最近正在玩一个寻宝游戏,这个游戏的地图中有 N 个村庄和 N-1 条道路,并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时,玩家可以任意选择一个村庄,瞬间转移到这个村庄,然后可以任意在地图的道路上行走,若走到某个村庄中有宝物,则视为找到该村庄内的宝物,直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。

小 B 希望评测一下这个游戏的难度,因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化,有时某个村庄中会突然出现宝物,有时某个村庄内的宝物会突然消失,因此小 B 需要不断地更新数据,但是小 B 太懒了,不愿意自己计算,因此他向你求助。为了简化问题,我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物。

输入格式

第一行,两个整数 N M ,其中 M 为宝物的变动次数。
接下来的 N-1 行,每行三个整数 x y z ,表示村庄 x y 之间有一条长度为 z 的道路。
接下来的 M 行,每行一个整数 t ,表示一个宝物变动的操作。若该操作前村庄 t 内没有宝物,则操作后村庄内有宝物;若该操作前村庄 t 内有宝物,则操作后村庄内没有宝物。

输出格式

M 行,每行一个整数,其中第 i 行的整数表示第 i 次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物,或者所有村庄内都没有宝物,则输出 0

样例

样例输入

4 5
1 2 30
2 3 50
2 4 60
2
3
4
2
1

样例输出

0
100
220
220
280

数据范围与提示

对于 10\% 的数据, 1 \leq N \leq 100, 1 \leq M \leq 100
对于 20\% 的数据, 1 \leq N \leq 1000, 1 \leq M \leq 1000
对于另外 15\% 的数据,每个村庄最多成为两条道路的端点;
对于 100\% 的数据, 1 \leq N \leq 100000,\ 1 \leq M \leq 100000,\ 1 \leq z \leq 10^9