#2180. 「BJOI2017」魔法咒语

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

Chandra 是一个魔法天才。

从一岁时接受火之教会洗礼之后,Chandra 就显示出对火元素无与伦比的亲和力,轻而易举地学会种种晦涩难解的法术。这也多亏 Chandra 有着常人难以企及的语言天赋,让她能轻松流利地说出咒语中那些极其拗口的魔法词汇。

直到十四岁,开始学习威力强大的禁咒法术时,Chandra 才遇到了障碍。

根据火之魔法规则,禁咒的构成单位是 NN 个基本词汇。施法时只要凝聚精神力,说出一段用这些词语组成的长度恰好等于 LL 的语言,就能释放威力超乎想象的火法术。过去的魔法师们总结了几种表达起来最连贯的组合方式,方便施法者以最快语速完成法术。

但具有魔法和语言双重天才的 Chandra 不满足于这几种流传下来的禁咒,因为她可以毫无困难地说出普通人几乎不可能表达的禁咒语句。然而,在实际施法时,Chandra 发现有些自创禁咒念出后不但没有预期效果,反而会使自己的精神力迅速枯竭,十分难受。

这个问题令 Chandra 万分不解。她大量阅读典籍,到处走访魔法学者,并且不顾精神折磨一次又一次尝试新咒语,希望找出问题的答案。

很多年过去了,在一次远古遗迹探险中,Chandra 意外闯进了火之神艾利克斯的不知名神殿。根据岩土特征分析,神殿应该有上万年的历史,这是极其罕见的。Chandra 小心翼翼地四处探索,沿着魔力流动来到一间密室。她看见密室中央悬浮着一本书籍。在魔法保护下书籍状况完好。精通上古语言的 Chandra 读过此书,终于解开了多年的困惑。

禁咒法术之所以威力强大,是因为咒语借用了火之神艾利克斯的神力。这本书里记载了艾利克斯生平忌讳的 MM 个词语,比如情敌的名字、讨厌的植物等等。使用禁咒法术时,如果语言中含有任何忌讳词语,就会触怒神力而失效,施法者也一并遭受惩罚。

例如,若 banana 是唯一的忌讳词语,anbananalysis 是基本词汇,禁咒长度须是 1111,则 bananalysis 是无效法术,analysisbananbanbanban 是两个有效法术。注意:一个基本词汇在禁咒法术中可以出现零次一次多次;只要组成方式不同就认为是不同的禁咒法术,即使书写形式相同。

谜题破解,Chandra 心情大好。她决定计算一共有多少种有效的禁咒法术。

由于答案可能很大,你只需要输出答案模 109+710^9+7 的结果。

输入格式

第一行,三个正整数 N, M, LN,\ M,\ L

接下来 NN 行,每行一个只含小写英文字母的字符串,表示一个基本词汇。

接下来 MM 行,每行一个只含小写英文字母的字符串,表示一个忌讳词语。

输出格式

仅一行,一个整数,表示答案(模 109+710^9+7)。

样例

样例输入 1

4 2 10
boom
oo
ooh
bang
ob
mo

样例输出 1

14

样例解释 1

  1. boom/bang/oo
  2. oo/oo/oo/oo/oo
  3. oo/oo/ooh/ooh
  4. oo/ooh/oo/ooh
  5. oo/ooh/ooh/oo
  6. ooh/oo/oo/ooh
  7. ooh/oo/ooh/oo
  8. ooh/ooh/boom
  9. ooh/ooh/oo/oo
  10. ooh/ooh/bang
  11. ooh/bang/ooh
  12. bang/oo/oo/oo
  13. bang/ooh/ooh
  14. bang/bang/oo

样例输入 2

3 1 3
a
ab
aba
aaa

样例输出 2

3

样例解释 2

有效的禁咒法术有 a/a/aba/ab/aa/aba 共三种。注意,a/ab/aa/aba 算成两种不同的禁咒法术。

样例输入 3

3 1 14
ban
an
analysis
banana

样例输出 3

15

数据范围与提示

本题一共有 10 个测试点。 下表是每个测试点的数据规模和约定:

测试点编号 NN MM 其它限制
11 =5=5 =5=5 L10L\le 10
22 =10=10 =1=1 L50L\le 50
33 =20=20
44 =20=20 =20=20 L100L\le 100
55 =40=40 =10=10
66 =50=50 =50=50
77 =10=10 =2=2 基本词汇长度不超过 11
88 =26=26 =10=10
99 =20=20 =10=10 基本词汇长度不超过 22
1010 =50=50 =50=50

对于 100%100\% 的数据,1N, M501 \le N,\ M \le 501L1081 \le L \le 10^8,基本词汇的长度之和不超过 100100,忌讳词语的长度之和不超过 100100。保证基本词汇不重复,忌讳词语不重复。