#2173. 「FJOI2016」建筑师

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

小 Z 是一个很有名的建筑师,有一天他接到了一个很奇怪的任务:在数轴上建 n 个建筑,每个建筑的高度是 1 n 之间的一个整数。

小 Z 有很严重的强迫症,他不喜欢有两个建筑的高度相同。另外小 Z 觉得如果从最左边(所有建筑都在右边)看能看到 A 个建筑,从最右边(所有建筑都在左边)看能看到 B 个建筑,这样的建筑群有着独特的美感。现在,小 Z 想知道满足上述所有条件的建筑方案有多少种?

如果建筑 i 的左(右)边没有任何建造比它高,则建筑 i 可以从左(右)边看到。两种方案不同,当且仅当存在某个建筑在两种方案下的高度不同。

输入格式

第一行一个整数 T ,代表 T 组数据。
接下来 T 行,每行三个整数 n,A,B

输出格式

对于每组数据输出一行答案 \mod 10^9+7

样例

输入样例

2
3 2 2
3 1 2

输出样例

2
1

数据范围与提示

对于 10 \% 的数据 : 1 \leq n \leq 10
对于 20 \% 的数据 : 1 \leq n \leq 100
对于 40 \% 的数据 : 1 \leq n \leq 50000, \ 1 \leq T \leq 5
对于 100 \% 的数据 : 1 \leq n \leq 50000, \ 1 \leq A, B \leq 100, \ 1 \leq T \leq 200000