#2166. 「POI2011 R3 Day1」聚会 Party

内存限制:64 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:Special Judge
上传者: ceba_robot

题目描述

译自 POI 2011 Round 3. Day 1. A「Party

Byteasar 打算举行一次聚会。他自然想要这次聚会成功进行。此外,Byteasar 确信只要邀请的嘉宾都互相认识就可以了。他目前在试着写一份邀请名单。

Byteasar 有 n 个朋友,这里 n 可以被 3 整除。幸运的是,Byteasar 的朋友大部分都互相认识。并且 Byteasar 想起了一次他参加的聚会,那次聚会有 \frac{2}{3}n 个他的朋友参加,并且他们都互相认识。不幸的是,关于那次聚会的具体细节他不记得了……总的来说,他忘了是他的哪些朋友参加了。

Byteasar 认为他没有义务举办一个大型聚会,但他想邀请至少 \frac{n}{3} 个他的朋友。他不知道邀请谁,所以请你帮他。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n,m ,表示 Byteasar 的朋友数和互相认识的朋友对数;

接下来 m 行,每行两个整数 a_i,b_i , 表示朋友 a_i,b_i 互相认识。每一对数最多在输入中出现一次。

输出格式

按编号升序,输出一行 \frac{n}{3} 个数,表示 Byteasar 要邀请的朋友编号。如果有多组解,输出任意一组均可。

样例

样例输入

6 10
2 5
1 4
1 5
2 4
1 3
4 5
4 6
3 5
3 4
3 6

样例输出

2 4

样例说明

编号为 1,3,4,5 的朋友互相认识。然而对于任意一对互相认识的朋友,如 2,4 ,都可以作为正确答案。即,这一对朋友并不一定来自于之前提到的那个四元组。

数据范围与提示

对于全部数据, 3 \le n \le 3000 , \frac{\frac{2}{3}n(\frac{2}{3}n-1)}{2} \le m \le \frac{n(n-1)}{2}, 1 \le a_i \lt b_i \le n

Task author: Jakub Onufry Wojtaszczyk.