#2152. 「SCOI2005」王室联邦

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题目类型:传统 评测方式:Special Judge
上传者: __stdcall

题目描述

「余」人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省,每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。

他的国家有 n 个城市,编号为 1\ldots n 。一些城市之间有道路相连,任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散,每个省至少要有 B 个城市,为了能有效的管理,每个省最多只有 3B 个城市。

每个省必须有一个省会,这个省会可以位于省内,也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市(除了最后一个城市,即该省省会)都必须属于该省。

一个城市可以作为多个省的省会。

聪明的你快帮帮这个国王吧!

输入格式

第一行包含两个数 N, B 。接下来 N-1 行,每行描述一条边,包含两个数,即这条边连接的两个城市的编号。

输出格式

如果无法满足国王的要求,输出 0 。否则第一行输出数 K ,表示你给出的划分方案中省的个数,编号为 1..K 。第二行输出 N 个数,第 I 个数表示编号为 I 的城市属于的省的编号,第三行输出 K 个数,表示这 K 个省的省会的城市编号,如果有多种方案,你可以输出任意一种。

样例

样例输入

8 2 
1 2 
2 3 
1 8 
8 7 
8 6 
4 6 
6 5 

样例输出

3 
2 1 1 3 3 3 3 2 
2 1 8 

数据范围与提示

1 \le N \le 1000, 1 \le B \le N