#2149. 「SCOI2005」繁忙的都市

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

城市 C 是一个非常繁忙的大都市,城市中的道路十分的拥挤,于是市长决定对其中的道路进行改造。城市 C 的道路是这样分布的:城市中有 nn 个交叉路口,有些交叉路口之间有道路相连,两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的,且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值,分值越小表示这个道路越繁忙,越需要进行改造。但是市政府的资金有限,市长希望进行改造的道路越少越好,于是他提出下面的要求:

  1. 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。
  2. 在满足要求 (1) 的情况下,改造的道路尽量少。
  3. 在满足要求 (1)、(2) 的情况下,改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。

任务:作为市规划局的你,应当作出最佳的决策,选择那些道路应当被修建。

输入格式

第一行有两个整数 n,mn, m 表示城市有 nn 个交叉路口,mm 条道路。
接下来 mm 行是对每条道路的描述,u,v,cu, v, c 表示交叉路口 uuvv 之间有道路相连,分值为 cc

输出格式

两个整数 s,maxs, max,表示你选出了几条道路,分值最大的那条道路的分值是多少。

样例

样例输入

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

样例输出

3 6

数据范围与提示

1n300,1c100001 \le n \le 300, 1 \le c \le 10000