#2129. 「NOI2015」程序自动分析

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本:假设 x_1, x_2, x_3,\ldots 代表程序中出现的变量,给定 n 个形如 x_i=x_j x_i \neq x_j 的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为: x_1 = x_2, \ x_2 = x_3, \ x_3 = x_4, \ x_1 \neq x_4 ,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。 现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。

输入格式

输入文件的第一行包含一个正整数 t ,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题,包含若干行:
第一行包含一个正整数 n ,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来 n 行,每行包括三个整数 i,j,e ,描述一个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若 e=1 ,则该约束条件为 x_i=x_j ;若 e=0 ,则该约束条件为 x_i \neq x_j

输出格式

输出文件包括 t 行。

输出文件的第 k 行输出一个字符串 YES 或者 NO(不包含引号,字母全部大写),YES 表示输入中的第 k 个问题判定为可以被满足,NO表示不可被满足。

样例

样例输入

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

样例输出

NO
YES

样例解释

在第一个问题中,约束条件为: x_1=x_2, \ x_1 \neq x_2 。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同时满足。

在第二个问题中,约束条件为: x_1=x_2, \ x_2=x_1 。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。

数据范围与提示

对于所有的数据, 1 \leq t \leq 10, \ 1 \leq n \leq 10^6, \ 1 \leq i,j \leq 10^9