#2126. 「HAOI2015」数组游戏

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 匿名

题目描述

有一个长度为 N 的数组,甲乙两人在上面进行这样一个游戏:首先,数组上有一些格子是白的,有一些是黑的。然后两人轮流进行操作。每次操作选择一个白色的格子,假设它的下标为 x 。接着,选择一个大小在 1 \sim n/x 之间的整数 k ,然后将下标为 x 2x 、...、 kx 的格子都进行颜色翻转。不能操作的人输。

现在甲(先手)有一些询问。每次他会给你一个数组的初始状态,你要求出对于这种初始状态他是否有必胜策略。

输入格式

第一行一个整数 N ,表示数组的长度。
第二行一个整数 K ,表示询问的个数。
接下来 2K 行,每两行表示一次询问。
在这两行中,第一行一个正整数 W ,表示数组中有多少个格子是白色的,第二行则有 W 1 \sim N 之间的正整数,表示白色格子的对应下标。

输出格式

对于每个询问,若先手必胜输出Yes,否则输出No。答案之间用换行隔开。

样例

样例输入

3
2
2
1 2
2
2 3

样例输出

Yes
No

样例解释

在第一个询问中,甲选择点 1 ,然后将格子 1 \times 1 2 \times 1 翻过来即可。第二个询问中,无论甲选择哪个点,都只能翻掉一个格子。乙只需翻掉另一个格子就行了。

数据范围与提示

对于 30 \% 的数据, N \leq 20
对于 50 \% 的数据, N \leq 1000000
对于 70 \% 的数据, N \leq 10000000
对于 100 \% 的数据, N \leq 1000000000 K,W \leq 100 ,不会有格子在同一次询问中多次出现。