#2113. 「HNOI2015」接水果

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 匿名

题目描述

风见幽香非常喜欢玩一个叫做 osu! 的游戏,其中她最喜欢玩的模式就是接水果。由于她已经 DT FC 了 The big black,  她觉得这个游戏太简单了,于是发明了一个更加难的版本。

首先有一个地图,是一棵由 n 个顶点、 n-1 条边组成的树(例如图 1 给出的树包含 8 个顶点、 7 条边)。这颗树上有 P 个盘子,每个盘子实际上是一条路径(例如图 1 中顶点 6 到顶点 8 的路径),并且每个盘子还有一个权值。第 i 个盘子就是顶点 a_i 到顶点 b_i 的路径(由于是树,所以从 a_i b_i 的路径是唯一的),权值为 c_i 。接下来依次会有 Q 个水果掉下来,每个水果本质上也是一条路径,第 i 个水果是从顶点 u_i 到顶点 v_i 的路径。

幽香每次需要选择一个盘子去接当前的水果:一个盘子能接住一个水果,当且仅当盘子的路径是水果的路径的子路径(例如图 1 中从 3 7 的路径是从 1 8 的路径的子路径)。这里规定:从 a b 的路径与从 b a 的路径是同一条路径。当然为了提高难度,对于第 i 个水果,你需要选择能接住它的所有盘子中,权值第 k_i 小的那个盘子,每个盘子可重复使用(没有使用次数的上限:一个盘子接完一个水果后,后面还可继续接其他水果,只要它是水果路径的子路径)。幽香认为这个游戏很难,你能轻松解决给她看吗?

输入格式

第一行三个数 n P Q ,表示树的大小和盘子的个数和水果的个数。

接下来 n-1 行,每行两个数 a b ,表示树上的 a b 之间有一条边。树中顶点按 1 n 标号。 接下来 P 行,每行三个数 a b c ,表示路径为 a b 、权值为 c 的盘子,其中 0 \leq c \leq 10^9, \ a \neq b 。   接下来 Q 行,每行三个数 u v k ,表示路径为 u v 的水果,其中 u 不等于 v ,你需要选择第 k 小的盘子,第 k 小一定存在。

输出格式

对于每个果子,输出一行表示选择的盘子的权值。

样例

样例输入

10 10 10 
1 2 
2 3 
3 4 
4 5 
5 6 
6 7 
7 8 
8 9 
9 10 
3 2 217394434 
10 7 13022269 
6 7 283254485 
6 8 333042360 
4 6 442139372 
8 3 225045590 
10 4 922205209 
10 8 808296330 
9 2 486331361 
4 9 551176338 
1 8 5 
3 8 3 
3 8 4 
1 8 3 
4 8 1 
2 3 1 
2 3 1 
2 3 1 
2 4 1 
1 4 1

样例输出

442139372 
333042360 
442139372 
283254485 
283254485 
217394434 
217394434 
217394434 
217394434 
217394434

数据范围与提示

对于所有数据, N,P,Q \leq 40000