#2107. 「JLOI2015」城池攻占

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池。

n 个城池用 1 n 的整数表示。除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 f_i 的管辖,其中 f_i <i 。也就是说,所有城池构成了一棵有根树。这 m 个骑士用 1 m 的整数表示,其中第 i 个骑士的初始战斗力为 s_i ,第一个攻击的城池为 c_i

每个城池有一个防御值 h_i ,如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值,那么骑士就可以占领这座城池;否则占领失败,骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后,骑士的战斗力将发生变化,然后继续攻击管辖这座城池的城池,直到占领 1 号城池,或牺牲为止。

1 号城池外,每个城池 i 会给出两个战斗力变化参数 a_i, v_i 。若 a_i = 0 ,攻占城池 i 以后骑士战斗力会增加 v_i ;若 a_i =1 ,攻占城池 i 以后,战斗力会乘以 v_i 。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池,不管结果如何,均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。

现在的问题是,对于每个城池,输出有多少个骑士在这里牺牲;对于每个骑士,输出他攻占的城池数量。

输入格式

第一行包含两个正整数 n, m ,表示城池的数量和骑士的数量。
第二行包含 n 个整数,其中第 i 个数为 h_i ,表示城池 i 的防御值。
第三到第 n+1 行,每行包含三个整数。其中第 i +1 行的三个数为 f_i, a_i, v_i ,分别表示管辖这座城池的城池编号和两个战斗力变化参数。
n +2 n + m +1 行,每行包含两个整数。其中第 n + i 行的两个数为 s_i,c_i ,分别表示初始战斗力和第一个攻击的城池。

输出格式

输出 n + m 行,每行包含一个非负整数。其中前 n 行分别表示在城池 1 n 牺牲的骑士数量,后 m 行分别表示骑士 1 m 攻占的城池数量。

样例

样例输入

5 5
50 20 10 10 30
1 1 2
2 0 5
2 0 -10
1 0 10
20 2
10 3
40 4
20 4
35 5

样例输出

2
2
0
0
0
1
1
3
1
1

数据范围与提示

对于 100 \% 的数据, 1 \leq n,m \leq 300000, \ 1 \leq f_i<i, \ 1 \leq c_i \leq n, \ -10^{18} \leq h_i,v_i,s_i \leq 10^{18} a_i 等于 0 或者 1 ;当 a_i =1 时, v_i > 0 ;保证任何时候骑士战斗力值的绝对值不超过 10^{18}