#2104. 「TJOI2015」棋盘

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

为了提高智商,ZJY 去新世界旅游了。可是旅游过后的 ZJY 杯具地发现,要打开通往原来世界的门,必须要解开门上面画的谜题。

谜题是这样的:有一个 n m 列的棋盘,棋盘上可以放很多特殊的棋子,每个棋子的攻击范围是 3 p 列。输入数据用一个 3 \times p 的矩阵给出了棋子攻击范围的模板,棋子被默认在模板中的第一行,第 k 列,模板中棋子能攻击到的位置标记为 1,不能攻击到的位置是 0 (1 \leq p \leq m, 0 \leq k <p) 。输入数据保证模板中的第一行第 k 列是 1

打开门的密码是这样的:在要求棋子互相不能攻击到的前提下,摆放棋子的方案数。注意什么棋子都不摆也算作一种可行方案。由于方案数可能很大,而密码为 32 位的二进制密码,所以 ZJY 仅需要知道方案对 2^{32} 取余的结果即可。

输入格式

输入数据的第一行为两个整数 n m 表示棋盘大小。
第二行为两个整数 p k ,表示攻击范围模板的大小,以及棋子在模板中的位置。
接下来三行,每行 p 个数,表示攻击范围的模版。每个数字后面一个空格。

输出格式

一个整数,表示可行方案 \bmod 2^{32} 的结果。

样例

样例输入

2 2
3 1
0 1 0
1 1 1
0 1 0

样例输出

7

数据范围与提示

1 \leq n \leq 10^6, \ 1 \leq m \leq 6