#2093. 「ZJOI2016」线段树

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

小 Yuuka 遇到了一个题目:有一个序列 a_1, a_2, \ldots , a_n ,对其进行 q 次操作,每次把一个区间内的数改成区间内的最大值,问最后每个数是多少。

小 Yuuka 很快地就使用了线段树解决了这个问题。于是充满智慧的小 Yuuka 想,如果操作是随机的,即在这 q 次操作中每次等概率随机地选择一个区间 [l,r] (1 \leq l \leq r \leq n) ,然后将这个区间内的数改成区间内最大值(注意这样的区间共有 \frac{n(n+1)}{2} 个),最后每个数的期望大小是多少呢?小 Yuuka 非常热爱随机,所以她给出的输入序列也是随机的(随机方式见数据规模和约定)。对于每个数,输出它的期望乘 (\frac{n(n+1)}{2})^q 再对 10^9+7 取模的值。

输入格式

第一行包含两个正整数 n,q ,表示序列里数的个数和操作的个数。

接下来一行,包含 n 个非负整数 a_1, a_2, \ldots, a_n

输出格式

输出共一行,包含 n 个整数,表示每个数的答案

样例

样例输入

5 5
1 5 2 3 4

样例输出

3152671 3796875 3692207 3623487 3515626

数据范围与提示

对于所有的测试数据,保证序列中数的大小不超过 10^9 ,即 a_i≤10^9 ,并且每个数是 0 10^9 之间的随机整数。 n \leq 400, \ q \leq 400