#2083. 「NOI2016」优秀的拆分

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

如果一个字符串可以被拆分为 \text{AABB} 的形式,其中 \text{A} \text{B} 是任意非空字符串,则我们称该字符串的这种拆分是优秀的。
例如,对于字符串 \texttt{aabaabaa} ,如果令 \text{A}=\texttt{aab} \text{B}=\texttt{a} ,我们就找到了这个字符串拆分成 \text{AABB} 的一种方式。

一个字符串可能没有优秀的拆分,也可能存在不止一种优秀的拆分。
比如我们令 \text{A}=\texttt{a} \text{B}=\texttt{baa} ,也可以用 \text{AABB} 表示出上述字符串;但是,字符串 \texttt{abaabaa} 就没有优秀的拆分。

现在给出一个长度为  n 的字符串 S ,我们需要求出,在它所有子串的所有拆分方式中,优秀拆分的总个数。这里的子串是指字符串中连续的一段。

以下事项需要注意:

  1. 出现在不同位置的相同子串,我们认为是不同的子串,它们的优秀拆分均会被记入答案。
  2. 在一个拆分中,允许出现 \text{A}=\text{B} 。例如 \texttt{cccc} 存在拆分 \text{A}=\text{B}=\texttt{c}
  3. 字符串本身也是它的一个子串。

输入格式

每个输入文件包含多组数据。
输入文件的第一行只有一个整数 T ,表示数据的组数。
接下来 T 行,每行包含一个仅由英文小写字母构成的字符串 S ,意义如题所述。

输出格式

输出 T 行,每行包含一个整数,表示字符串 S 所有子串的所有拆分中,总共有多少个是优秀的拆分。

样例

样例输入

4
aabbbb
cccccc
aabaabaabaa
bbaabaababaaba

样例输出

3
5
4
7

样例解释

我们用 S[i, j] 表示字符串 S i 个字符到第 j 个字符的子串(从 1 开始计数)。

第一组数据中,共有三个子串存在优秀的拆分:
S[1,4]=\texttt{aabb} ,优秀的拆分为 \text{A}=\texttt{a} \text{B}=\texttt{b}
S[3,6]=\texttt{bbbb} ,优秀的拆分为 \text{A}=\texttt{b} \text{B}=\texttt{b}
S[1,6]=\texttt{aabbbb} ,优秀的拆分为 \text{A}=\texttt{a} \text{B}=\texttt{bb}
而剩下的子串不存在优秀的拆分,所以第一组数据的答案是 3

第二组数据中,有两类,总共四个子串存在优秀的拆分:
对于子串 S[1,4]=S[2,5]=S[3,6]=\texttt{cccc} ,它们优秀的拆分相同,均为 \text{A}=\texttt{c} \text{B}=\texttt{c} ,但由于这些子串位置不同,因此要计算三次;
对于子串 S[1,6]=\texttt{cccccc} ,它优秀的拆分有两种: \text{A}=\texttt{c} \text{B}=\texttt{cc} \text{A}=\texttt{cc} \text{B}=\texttt{c} ,它们是相同子串的不同拆分,也都要计入答案。
所以第二组数据的答案是 3+2=5

第三组数据中, S[1,8] S[4,11] 各有两种优秀的拆分,其中 S[1,8] 是问题描述中的例子,所以答案是 2+2=4

第四组数据中, S[1,4] S[6,11] S[7,12] S[2,11] S[1,8] 各有一种优秀的拆分, S[3,14] 有两种优秀的拆分,所以答案是 5+2=7

数据范围与提示

对于全部的测试点, 1 \leq T \leq 10, \ n \leq 30000