#2076. 「JSOI2016」炸弹攻击

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

JYY 最近迷上了一款塔防游戏,在游戏里 JYY 除了建设建筑,还可以使用炸弹对屏幕上的敌人进行范围杀伤。

游戏地图可以简单认为是一个二维平面。JYY 建造了 N 个建筑,每个建筑都是一个圆,其中第 i 个建筑的圆心位于 (x_i,y_i) 且半径为 r_i 。地图上一共有 M 个敌人,一个敌人可以近似看成一个平面上的点,其中第 i 个敌人位于 (p_i,q_i) 。JYY 可以使用一枚可以设置半径的炸弹,可以设置一个不超过 R 的范围,然后选择平面上的一个点引爆,范围内的所有敌人全部消灭。

当然,由于炸弹威力巨大,如果爆炸范围接触到 JYY 的建筑,那么 JYY 的建筑也会受到损伤。(注:如果炸弹的爆炸范围仅接触到了 JYY 建筑的边界,则不会对 JYY 的建筑造成损伤;如果敌人出现在了爆炸范围的边界,则该敌人被消灭)JYY 可以自由控制炸弹的爆炸地点和爆炸半径。作为一个保守的玩家,他希望在保证自己建筑毫发无损的情况下,消灭尽量多的敌人。

输入格式

第一行包含三个非负整数,分别为 N,M,R
接下来 N 行,每行三个整数,其中第 i 行为 x_i,y_i,r_i ,表示第 i 个建筑的位置和半径。数据保证所有建筑不相交(但是有可能边界接触);
接下来 M 行,每行两个整数,其中第 i 行为 p_i,q_i ,表示第 i 个敌人的位置。

输出格式

输出一行一个整数,表示 JYY 最多可以消灭的敌人数量。

样例

样例输入 1

1 5 3
0 0 1
3 3
-3 3
3 -3
3 0
0 3 

样例输出 1

3

样例说明 1

第一个样例中,最佳攻击选择应让炸弹在 (3,3) 引爆并将半径设置为 3

样例输入 2

4 10 100
0 0 3
10 0 3
10 10 3
0 10 3
0 4
0 5
0 6
5 3
5 -3
5 5
6 7
3 6
10 4
8 4

样例输出 2

5

数据范围与提示

对于 20\% 的数据,满足 M = 2
对于另外 20\% 的数据,满足 N = 0
对于另外 20\% 的数据,满足 M \le 50
对于 100\% 的数据,满足 0 \le N \le 10, 0 \lt M \le 10^3 , 1 \le R, r_i \le 2\times 10^4 ,|p_i|,|q_i|,|x_i|,|y_i|\le 2\times 10^4