#2071. 「JSOI2016」最佳团体

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

JSOI 信息学代表队一共有 N 名候选人,这些候选人从 1 N 编号。方便起见,JYY 的编号是 0 号。每个候选人都由一位编号比他小的候选人 R_i 推荐。如果 R_i=0 ,则说明这个候选人是 JYY 自己看上的。

为了保证团队的和谐,JYY 需要保证,如果招募了候选人 i ,那么候选人 R_i 也一定需要在团队中。当然了,JYY 自己总是在团队里的。每一个候选人都有一个战斗值 P_i ,也有一个招募费用 S_i 。JYY 希望招募 K 个候选人(JYY 自己不算),组成一个性价比最高的团队。也就是,这 K 个被 JYY 选择的候选人的总战斗值与总招募费用的比值最大。

输入格式

输入一行包含两个正整数 K N
接下来 N 行,其中第 i 行包含三个整数 S_i,P_i,R_i 表示候选人 i 的招募费用,战斗值和推荐人编号。

输出格式

输出一行一个实数,表示最佳比值。答案保留三位小数。

样例

样例输入

1 2
1000 1 0
1 1000 1

样例输出

0.001

数据范围与提示

对于 100\% 的数据满足 1 \leq K \leq N \leq 2500,\ 0< S_i,P_i \leq 10^4,\ 0 \leq R_i<i