#2035. 「SDOI2016」征途

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

Pine 开始了从 S 地到 T 地的征途。

S 地到 T 地的路可以划分成 n 段,相邻两段路的分界点设有休息站。
Pine 计划用 m 天到达 T 地。除第 m 天外,每一天晚上 Pine 都必须在休息站过夜。所以,一段路必须在同一天中走完。
Pine 希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小。

帮助 Pine 求出最小方差是多少。

设方差是 v ,可以证明, v \times m ^ 2 是一个整数。为了避免精度误差,输出结果时输出 v \times m ^ 2

输入格式

第一行两个数 n m
第二行 n 个数,表示 n 段路的长度。

输出格式

一个数,最小方差乘以 m ^ 2 后的值。

样例

样例输入

5 2
1 2 5 8 6

样例输出

36

数据范围与提示

对于 30\% 的数据, 1 \leq n \leq 10
对于 60\% 的数据, 1 \leq n \leq 100
对于 100\% 的数据, 1 \leq n \leq 3000

保证从 S T 的总路程不超过 30000