#2034. 「SDOI2016」排列计数

内存限制:256 MiB 时间限制:3000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

求有多少种长度为 n 的序列 A ,满足以下条件:

  • 1 \sim n n 个数在序列中各出现了一次;
  • 若第 i 个数 A_i 的值为 i ,则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的。

满足条件的序列可能很多,序列数对 10 ^ 9 + 7 取模。

输入格式

第一行一个数 T ,表示有 T 组数据。
接下来 T 行,每行两个整数 n m

输出格式

输出 T 行,每行一个数,表示求出的序列数。

样例

样例输入

5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000

样例输出

0
1
20
578028887
60695423

数据范围与提示

测试点 1 ~ 3: T = 1000 n \leq 8 m \leq 8
测试点 4 ~ 6: T = 1000 n \leq 12 m \leq 12
测试点 7 ~ 9: T = 1000 n \leq 100 m \leq 100
测试点 10 ~ 12: T = 1000 n \leq 1000 m \leq 1000
测试点 13 ~ 14: T = 500000 n \leq 1000 m \leq 1000
测试点 15 ~ 20: T = 500000 n \leq 1000000 m \leq 1000000