#2024. 「JLOI / SHOI2016」侦查守卫

内存限制:256 MiB 时间限制:2000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: cyand1317

题目描述

小 R 和 B 神正在玩一款游戏。这款游戏的地图由 n 个点和 n - 1 条无向边组成,每条无向边连接两个点,且地图是连通的。换句话说,游戏的地图是一棵有 n 个节点的树。

游戏中有一种道具叫做侦查守卫,当一名玩家在一个点上放置侦查守卫后,它可以监视这个点以及与这个点的距离在 d 以内的所有点。这里两个点之间的距离定义为它们在树上的距离,也就是两个点之间唯一的简单路径上所经过边的条数。

在一个点上放置侦查守卫需要付出一定的代价,在不同点放置守卫的代价可能不同。现在小 R 知道了所有 B 神可能出现的位置,请你计算监视所有这些位置的最小代价。

输入格式

第一行包含两个正整数 n d ,分别表示地图上的点数和侦查守卫的视野范围。约定地图上的点用 1 n 的正整数编号。
第二行包含 n 个正整数,第 i 个正整数表示在编号为 i 的点放置侦查守卫的代价 w_i 。保证 w_i \leq 1000
第三行包含一个正整数 m ,表示 B 神可能出现的点的数量。保证 m \leq n
第四行包含 m 个正整数,分别表示每个 B 神可能出现的点的编号,从小到大不重复地给出。
接下来 n - 1 行,每行包含两个整数 u, v ,表示在编号为 u 的点和编号为 v 的点之间有一条无向边。

输出格式

输出一行一个整数,表示监视所有 B 神可能出现的点所需要的最小代价。

样例

样例输入

12 2
8 9 12 6 1 1 5 1 4 8 10 6
10
1 2 3 5 6 7 8 9 10 11
1 3
2 3
3 4
4 5
4 6
4 7
7 8
8 9
9 10
10 11
11 12

样例输出

10

数据范围与提示

Case # n d 附加限制
1 \leq 20 \leq 5 -
2, 3 \leq 500\,000 = 1
4, 5 \leq 20 n = m
6, 7, 8 \leq 10\,000 -
9, 10 \leq 500\,000