#2016. 「SCOI2016」美味

内存限制:256 MiB 时间限制:3000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 匿名

题目描述

一家餐厅有 n 道菜,编号 1 \ldots n ,大家对第 i 道菜的评价值为 a_i \:( 1 \leq i \leq n ) \: 。有 m 位顾客,第 i 位顾客的期望值为 b_i ,而他的偏好值为 x_i 。因此,第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 b_i \mathbin{\text{xor}} (a_j + x_i) \text{xor} 表示异或运算)。
i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜,即美味值最大的菜,但由于价格等因素,他只能从第 l_i 道到第 r_i 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

输入格式

第一行,两个整数, n, m ,表示菜品数和顾客数。
第二行, n 个整数, a_1, a_2, \ldots, a_n ,表示每道菜的评价值。
第三至 m + 2 行,每行 4 个整数, b, x, l, r ,表示该位顾客的期望值,偏好值,和可以选择菜品区间。

输出格式

输出 m 行,每行一个整数表示该位顾客选择的最美味的菜的美味值。

样例

样例输入

4 4
1 2 3 4
1 4 1 4
2 3 2 3
3 2 3 3
4 1 2 4

样例输出

9
7
6
7

数据范围与提示

1 \leq n \leq 2 \times 10 ^ 5, 0 \leq a_i, b_i, x_i < 10 ^ 5, 1 \leq l_i \leq r_i \leq n(1 \leq i \leq m), 1 \leq m \leq 10 ^ 5