#2003. 「SDOI2017」新生舞会

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

学校组织了一次新生舞会,Cathy 作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴。

nn 个男生和 nn 个女生参加舞会,一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴。
Cathy 收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前是否认识,计算得出 ai,ja_{i, j},表示第 ii 个男生和第 jj 个女生一起跳舞时他们喜悦程度。
Cathy 还需要考虑两个人一起跳舞是否方便,比如身高体重差别会不会太大,计算得出 bi,jb_{i, j} 表示第 ii 个男生和第 jj 个女生一起跳舞时的不协调裎度。

当然,还需要考虑很多其他间题。

Cathy 想先用一个程序通过 ai,ja_{i, j}bi,jb_{i, j} 求出一种方案,再手动对方案进行微调。
Cathy 找到你,希望你帮她写那个程序。

一个方案中有 nn 对舞伴,假设每对舞伴的喜悦程度分别是 a1,a2,,ana'_1, a'_2, \ldots, a'_n,假设每对舞伴不协调程度分别是 b1,b2,,bnb'_1, b'_2, \ldots, b'_n。令

C=a1+a2++anb1+b2++bnC = \frac{a'_1 + a'_2 + \cdots + a'_n}{b'_1 + b'_2 + \cdots + b'_n}

Cathy 希望 C 值最大。

输入格式

第一行一个整数 nn
接下来 nn 行,每行 nn 个正整数,第 ii 行第 jj 个数表示 ai,ja_{i, j}
接下来 nn 行,每行 nn 个正整数,第 ii 行第 jj 个数表示 bi,jb_{i, j}

输出格式

一行一个数,表示 CC 的最大值。四舍五入保留六位小数,选手输出的小数需要与标准输出相等。

样例

样例输入

3
19 17 16
25 24 23
35 36 31
9 5 6
3 4 2
7 8 9

样例输出

5.357143

数据范围与提示

对于 10%10\% 的数据,1n51 \leq n \leq 5
对于 40%40\% 的数据,1n181 \leq n \leq 18
另外存在 20%20\% 的数据,bi,j=1b_{i, j} = 1
对于 100%100\% 的数据,1n100,1ai,j104,1bi,j1041 \leq n \leq 100, 1 \leq a_{i, j} \leq 10 ^ 4,1 \leq b_{i, j} \leq 10 ^ 4