#151. 多项式求立方根

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Snakes

题目描述

这是一道 OJ 测试题。

给定 n 次多项式 F(x) ,求 G(x) 满足 G^3(x)\equiv F(x) \pmod {x^{n+1}} ,也即, G(x)\equiv \sqrt[3]{F(x)}\pmod {x^{n+1}} ,保证常数项非零。

注意 \sqrt[3]{F(x)} 在模 998244353 下唯一。

所有运算在模 998244353 下进行。

输入格式

第一行一个正整数 n ,意义见上。

第二行 n+1 个正整数,表示 F(x) 0 次项系数至 n 次项系数。

输出格式

共一行,从低次项至高次项输出系数。

样例

样例输入

7
1 9 2 6 0 8 1 7

样例输出

1 3 665496227 43 221831826 665497874 419004875 813465047

数据范围与提示

保证 1 \leq n \leq 10^5