#150. 挑战多项式

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Snakes

题目描述

这是一道 OJ 测试题 模板题。

给定 n+1n + 1 次多项式 F(x)F(x),求 G(x)G(x) 满足 G(x)((1+ln(2+F(x)F(0)exp(1F(x)dx)))k)(modxn)\displaystyle G(x) \equiv \left({\left({1+\ln\left({2+F(x)-F(0)-{\exp\left({\int\frac{1}{\sqrt{F(x)}}dx}\right)}}\right)}\right)^k}\right)^\prime \pmod {x^n},保证常数项是模 998244353998244353 的二次剩余。

注意 ±F(x)\pm\sqrt{F(x)} 均为合法解,你只需要输出 F(x)\sqrt{F(x)},舍去 F(x)-\sqrt{F(x)},我们认为两个解中常数项较小的解为 F(x)\sqrt{F(x)}

所有运算在模 998244353998244353 下进行。

输入格式

第一行两个正整数 n,kn,k,意义见上。

第二行 n+1n+1 个正整数,表示 F(x)F(x)00 次项系数至 nn 次项系数。

输出格式

共一行,从低次项至高次项输出系数。

样例

样例输入

7 19260817
1 9 2 6 0 8 1 7

样例输出

154086536 791514529 907426922 796196275 141417382 116874127 473725705

数据范围与提示

保证 1n105,0k<9982443531 \leq n \leq 10^5, 0 \leq k < 998244353