#150. 挑战多项式

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Snakes

题目描述

这是一道 OJ 测试题 模板题。

给定 n 次多项式 F(x) ,求 G(x) 满足 \displaystyle G(x) \equiv \left({\left({1+\ln\left({2+F(x)-F(0)-{\exp\left({\int\frac{1}{\sqrt{F(x)}}dx}\right)}}\right)}\right)^k}\right)^\prime \pmod {x^n} ,保证常数项是模 998244353 的二次剩余。

注意 \pm\sqrt{F(x)} 均为合法解,你只需要输出 \sqrt{F(x)} ,舍去 -\sqrt{F(x)} ,我们认为两个解中常数项较小的解为 \sqrt{F(x)}

所有运算在模 998244353 下进行。

输入格式

第一行两个正整数 n,k ,意义见上。

第二行 n+1 个正整数,表示 F(x) 0 次项系数至 n 次项系数。

输出格式

共一行,从低次项至高次项输出系数。

样例

样例输入

7 19260817
1 9 2 6 0 8 1 7

样例输出

154086536 791514529 907426922 796196275 141417382 116874127 473725705

数据范围与提示

保证 1 \leq n \leq 10^5, 0 \leq k < 998244353