#135. 二维树状数组 3:区间修改,区间查询

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: alpha1022

题目描述

这是一道模板题。

给定一个大小为 N \times M 的零矩阵,直到输入文件结束,你需要进行若干个操作,操作有两类:

  • 1 a b c d x,表示将左上角为 (a,b) ,右下角为 (c,d) 的子矩阵全部加上 x

  • 2 a b c d,表示询问左上角为 (a,b) ,右下角为 (c,d) 为顶点的子矩阵的所有数字之和。

输入格式

第一行两个正整数 ,其中 n,m 分别表示矩阵的行数与列数。

接下来若干行直到文件结束,均代表你需要进行的操作。

输出格式

对于每个 2 操作,输出一行代表查询的结果。

样例

样例输入

4 4
1 1 1 3 3 2
1 2 2 4 4 1
2 2 2 3 3

样例输出

12

数据范围与提示

对于 10\% 的数据, 1 \le n,m \le 16 ,操作不超过 200 个;
对于 60\% 的数据, 1 \le n,m \le 512
对于 100\% 的数据, 1 \le n,m \le 2048,\lvert x \rvert \le 500 ,操作不超过 2\times 10^5 个,保证运算过程中及最终结果均不超过 64 位带符号整数类型的表示范围,并且修改与查询的子矩阵存在。