#10239. 「一本通 6.6 练习 10」有趣的数列

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

我们称一个长度为 2n 的数列是有趣的,当且仅当该数列满足以下三个条件:

  1. 它是从 1 2n 2n 个整数的一个排列 \{a_i\}
  2. 所有的奇数项满足 a_1\lt a_3\lt \cdots \lt a_{2n-1} ,所有的偶数项满足 a_2\lt a_4\lt \cdots \lt a_{2n}
  3. 任意相邻的两项 a_{2i-1} a_{2i}(1\le i\le n) 满足奇数项小于偶数项,即: a_{2i-1}\lt a_{2i}

任务是:对于给定的 n ,请求出有多少个不同的长度为 2n 的有趣的数列。因为最后的答案可能很大,所以只要求输出答案 \bmod P 的值。

输入格式

只包含用空格隔开的两个整数 n P

输出格式

仅含一个整数,表示不同的长度为 2n 的有趣的数列个数 \bmod P 的值。

样例

样例输入

3 10

样例输出

5

样例说明

对应的 5 个有趣的数列分别为 \{1,2,3,4,5,6\},\{1,2,3,5,4,6\},\{1,3,2,4,5,6\},\{1,3,2,5,4,6\},\{1,4,2,5,3,6\}

数据范围与提示

对于 50\% 的数据, n\le 1000,P\le 10^6
对于全部数据, 1\le n\le 10^6,2\le P\le 10^9