#10239. 「一本通 6.6 练习 10」有趣的数列

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

我们称一个长度为 2n2n 的数列是有趣的,当且仅当该数列满足以下三个条件:

  1. 它是从 112n2n2n2n 个整数的一个排列 {ai}\{a_i\}
  2. 所有的奇数项满足 a1<a3<<a2n1a_1\lt a_3\lt \cdots \lt a_{2n-1},所有的偶数项满足 a2<a4<<a2na_2\lt a_4\lt \cdots \lt a_{2n}
  3. 任意相邻的两项 a2i1a_{2i-1}a2i(1in)a_{2i}(1\le i\le n) 满足奇数项小于偶数项,即:a2i1<a2ia_{2i-1}\lt a_{2i}

任务是:对于给定的 nn,请求出有多少个不同的长度为 2n2n 的有趣的数列。因为最后的答案可能很大,所以只要求输出答案 modP\bmod P 的值。

输入格式

只包含用空格隔开的两个整数 nnPP

输出格式

仅含一个整数,表示不同的长度为 2n2n 的有趣的数列个数 modP\bmod P 的值。

样例

样例输入

3 10

样例输出

5

样例说明

对应的 55 个有趣的数列分别为 {1,2,3,4,5,6},{1,2,3,5,4,6},{1,3,2,4,5,6},{1,3,2,5,4,6},{1,4,2,5,3,6}\{1,2,3,4,5,6\},\{1,2,3,5,4,6\},\{1,3,2,4,5,6\},\{1,3,2,5,4,6\},\{1,4,2,5,3,6\}

数据范围与提示

对于 50%50\% 的数据,n1000,P106n\le 1000,P\le 10^6
对于全部数据,1n106,2P1091\le n\le 10^6,2\le P\le 10^9