#10231. 「一本通 6.6 练习 2」方程的解

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

佳佳碰到了一个难题,请你来帮忙解决。对于不定方程 a1+a2++ak1+ak=g(x)a_1+a_2+\cdots +a_{k-1}+a_k=g(x),其中 k2k\ge 2kNk\in \mathbb{N}^*xx 是正整数,g(x)=xxmod1000g(x)=x^x \bmod 1000(即 xxx^x 除以 10001000 的余数),x,kx,k 是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。

举例来说,当 k=3,x=2k=3,x=2 时,方程的解分别为:

\begin{cases} a_1=1\\ a_2=1\\ a_3=2 \end{cases} \ \ \ \ \begin{cases} a_1=1\\ a_2=2\\ a_3=1 \end{cases} \ \ \ \ \begin{cases} a_1=2\\ a_2=1\\ a_3=1 \end{cases}

输入格式

有且只有一行,为用空格隔开的两个正整数,依次为 k,xk,x

输出格式

有且只有一行,为方程的正整数解组数。

样例

样例输入

3 2

样例输出

3

数据范围与提示

对于 40%40\% 数据,答案不超过 101610^{16}
对于全部数据,1k100,1x<231,kg(x)1\le k\le 100,1\le x\lt 2^{31},k\le g(x)