#10227. 「一本通 6.6 例 2」2^k 进制数

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:NOIP 2006 提高组

rr 是个 2k2^k 进制数,并满足以下条件:

  • rr 至少是个 22 位的 2k2^k 进制数。
  • 作为 2k2^k 进制数,除最后一位外,rr 的每一位严格小于它右边相邻的那一位。
  • rr 转换为 22 进制数 qq 后,qq 的总位数不超过 ww

在这里,正整数 kkww 是事先给定的。

问:满足上述条件的不同的 rr 共多少个?

输入格式

输入只一行,为两个正整数 kkww

输出格式

输出为一行,是一个正整数,为所求的计算结果,即满足条件的不同的 rr 的个数(用十进制数表示,要求最高位不得为 00,各数字之间不得插入数字以外的其他字符(例如空格、换行符、逗号等)。

提示:作为结果的正整数可能很大,但不会超过 200200 位。

样例

样例输入

3 7

样例输出

36

数据范围与提示

对于所有数据,1k9,k<w3×1041\le k\le 9,k\lt w\le 3\times 10^4