#10215. 「一本通 6.4 练习 1」荒岛野人

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:NOI 2002

克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的 MM 个山洞。这些山洞顺时针编号为 1,2,,M1,2,\cdots ,M

岛上住着 NN 个野人,一开始依次住在山洞 C1,C2,,CNC_1,C_2,\cdots ,C_N 中,以后每年,第 ii 个野人会沿顺时针向前走 PiP_i 个洞住下来。每个野人 ii 有一个寿命值 LiL_i,即生存的年数。下面四幅图描述了一个有 66 个山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况。三个野人初始的洞穴编号依次为 1,2,31,2,3;每年要走过的洞穴数依次为 3,7,23,7,2;寿命值依次为 4,3,14,3,1

奇怪的是,虽然野人有很多,但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中,使得小岛一直保持和平与宁静,这让科学家们很是惊奇。他们想知道,至少有多少个山洞,才能维持岛上的和平呢?

输入格式

第一行为一个整数 NN,即野人的数目;

第二行到第 N+1N+1 每行为三个整数 Ci,Pi,LiC_i, P_i, L_i,表示每个野人所住的初始洞穴编号,每年走过的洞穴数及寿命值。

输出格式

仅包含一个数 MM,即最少可能的山洞数。输入数据保证有解,且 MM 不大于 10610^6

样例

样例输入

3
1 3 4
2 7 3
3 2 1

样例输出

6

样例说明

该样例对应于题目描述中的例子。

数据范围与提示

对于全部数据,1N15,1Ci,Pi100,0Li1061\le N\le 15,1\le C_i,P_i\le 100,0\le L_i\le 10^6