#10189. 「一本通 5.6 练习 2」仓库建设

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:ZJOI 2007

L 公司在山上有一些工厂。由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L 公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用。突然有一天,L 公司的总裁 L 先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是 L 先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。

L 公司在山上有 N 个工厂。如图所示,工厂 1 在山顶,工厂 N 在山脚。

由于地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能不同。工厂 i 目前已有成品 P_i 件,在该厂建立仓库的费用为 C_i 。对于没有建立仓库的工厂,其产品应被运往其他的仓库进行储藏,而由于 L 公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂 N ,故产品只能往山下运(即只能运往编号更大的工厂的仓库),当然运送产品也是需要费用的,假设一件产品运送 1 个单位距离的费用是 1 。假设建立的仓库容量都都是足够大的,可以容下所有的产品。
已知:

  1. 工厂 i 距离工厂 1 的距离 X_i (其中 X_1=0 );
  2. 工厂 i 目前已有成品数量 P_i
  3. 在工厂 i 建立仓库的费用 C_i

请你帮助 L 公司寻找一个仓库建设的方案,使得总的费用(建造费用+运输费用)最小。

输入格式

第一行包含一个整数 N ,表示工厂的个数。
接下来 N 行,每行包含三个整数 X_i, P_i, C_i ,意义如题中所述。

输出格式

仅包含一个整数,为可以找到最优方案的费用。

样例

样例输入

3
0 5 10
5 3 100
9 6 10

样例输出

32

样例说明

在工厂 1 和工厂 3 建立仓库,建立费用为 10+10=20 ,运输费用为 (9-5)\times 3 = 12 ,总费用 32 。如果仅在工厂 3 建立仓库,建立费用为 10 ,运输费用为 (9-0)\times 5 +(9-5)\times 3 =57 ,总费用 67 ,不如前者优。

数据范围与提示

对于全部数据, N \le 10^6 ,保证所有的 X_i, P_i, C_i 均在 int 范围以内,保证中间计算结果不超过 long long 范围。