#10172. 「一本通 5.4 练习 1」涂抹果酱

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

Tyvj 两周年庆典要到了,Sam 想为 Tyvj 做一个大蛋糕。蛋糕俯视图是一个 N×MN×M 的矩形,它被划分成 N×MN×M 个边长为 1×11×1 的小正方形区域(可以把蛋糕当成 NNMM 列的矩阵)。蛋糕很快做好了,但光秃秃的蛋糕肯定不好看!所以,Sam 要在蛋糕的上表面涂抹果酱。果酱有三种,分别是红果酱、绿果酱、蓝果酱,三种果酱的编号分别为 1,2,31,2,3。为了保证蛋糕的视觉效果,Admin 下达了死命令:相邻的区域严禁使用同种果酱。但 Sam 在接到这条命令之前,已经涂好了蛋糕第 KK 行的果酱,且无法修改。
现在 Sam 想知道:能令 Admin 满意的涂果酱方案有多少种。请输出方案数 mod106\bmod 10^6。若不存在满足条件的方案,请输出 00

输入格式

输入共三行。
第一行:N,MN, M
第二行:KK
第三行:MM 个整数,表示第 KK 行的方案。
字母的详细含义见题目描述,其他参见样例。

输出格式

输出仅一行,为可行的方案总数。

样例

样例输入

2 2 
1 
2 3

样例输出

3

样例说明

方案一 方案二 方案三
2 3\texttt{2 3}
1 2\texttt{1 2}
2 3\texttt{2 3}
3 1\texttt{3 1}
2 3\texttt{2 3}
3 2\texttt{3 2}

数据范围与提示

对于 30% 的数据,1N×M201≤N×M≤20
对于 60% 的数据,1N1000,1M31≤N≤1000,1≤M≤3
对于 100% 的数据,1N10000,1M51≤N≤10000,1≤M≤5