#10171. 「一本通 5.4 例 2」牧场的安排

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:USACO 2006 Nov. Gold

Farmer John 新买了一块长方形的牧场,这块牧场被划分成 MMNN(1M12;1N12)(1≤M≤12; 1≤N≤12),每一格都是一块正方形的土地。FJ 打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草,供他的奶牛们享用。遗憾的是,有些土地相当的贫瘠,不能用来放牧。并且,奶牛们喜欢独占一块草地,于是 FJ 不会选择两块相邻的土地,即:没有哪两块草地有公共边。当然,FJ 还没有决定在哪些土地上种草。

作为一个好奇的农场主,FJ 想知道,如果不考虑草地的总块数,那么,一共有多少种种植方案可供他选择。当然,把新的牧场荒废,不在任何土地上种草,也算一种方案。请你帮 FJ 算一下这个总方案数。

输入格式

11 行:两个正整数 MMNN,用空格隔开;
22M+1M+1 行:每行包含 NN 个用空格隔开的整数,描述了每块土地的状态。输入的第 i+1i+1 行描述了第 ii 行的土地。所有整数均为 001111 表示这块土地足够肥沃,00 则表示这块地上不适合种草。

输出格式

11 行:输出一个整数,即牧场分配总方案数除以 10810^8 的余数。

样例

样例输入

2 3  
1 1 1  
0 1 0

样例输出

9

样例说明

按下图把各块土地编号:

1 2 3  
0 4 0

只开辟一块草地有 44 种方案:选 1,1, 2,2, 3,3, 44 中的任一块。开辟两块草地的话,有 33 种方案:13,13, 1414 以及 3434。选三块草地只有一种方案:134134。再加把牧场荒废的那一种,总方案数为 4+3+1+1=94+3+1+1=9 种。

数据范围与提示

1N,M121\le N,M\le 12