#10158. 「一本通 5.2 练习 1」加分二叉树

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:NOIP 2003

设一个 n 个节点的二叉树 \mathrm{tree} 的中序遍历为 (1,2,3,\cdots,n) ,其中数字 1,2,3,\cdots,n 为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第 i 个节点的分数为 d_i \mathrm{tree} 及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树 \mathrm{subtree} (也包含 \mathrm{tree} 本身)的加分计算方法如下:

\mathrm{subtree} 的左子树加分为 l ,右子树加分为 r \mathrm{subtree} 的根的分数为 a ,则 \mathrm{subtree} 的加分为:

l\times r+a

若某个子树为空,规定其加分为 1 ,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为 (1,2,3,\cdots,n) 且加分最高的二叉树 \mathrm{tree}

要求输出:

  1. \mathrm{tree} 的最高加分;
  2. \mathrm{tree} 的前序遍历。

输入格式

第一行一个整数 n 表示节点个数;

第二行 n 个空格隔开的整数,表示各节点的分数。

输出格式

第一行一个整数,为最高加分 b

第二行 n 个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。

样例

样例输入

5
5 7 1 2 10

样例输出

145
3 1 2 4 5

数据范围与提示

对于 100\% 的数据, n\lt 30,b\lt 100 ,结果不超过 4\times 10^9