#10152. 「一本通 5.1 练习 3」矩阵取数游戏

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:NOIP 2007

帅帅经常和同学玩一个矩阵取数游戏:对于给定的 n\times m 的矩阵,矩阵中每个元素 a_{ij} 均为非负整数。游戏规则如下:

  1. 每次取数时必须从每行各取走一个元素,共 n 个, m 次取完所有元素。
  2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行行首或行尾。
  3. 每次取数都有一个的分值,为每行取数得分之和,每行取数得分 = 被取走元素值 \times 2^i ,其中 i 表示第 i 次取数,从 1 开始计数。
  4. 游戏结束时,总得分为 m 次取数得分之和。

帅帅想让你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。

输入格式

输入包括 n+1 行。 第一行两个空格隔开的正整数 n,m 接下来 n 行每行 m 个用空格隔开的整数。

输出格式

输出为一个整数,为所输入矩阵取数后的最大得分

样例

样例输入 1

2 3
1 2 3
3 4 2

样例输出 1

82

样例解释 1

第一次:第一行取行首元素,第二行取行尾元素,本次得分为 1\times 2^1+2\times 2^1=6
第二次:两行均取行首元素,本次得分为 2\times 2^2+3\times 2^2=20
第三次:本次得分为 3\times 2^3+4\times 2^3=56 ,总得分为 6+20+56=82

样例输入 2

1 4
4 5 0 5

样例输出 2

122

样例输入 3

2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

样例输出 3

316994

数据范围与提示

对于 60\% 的数据, 1\le n,m\le 30 ,答案不超过 10^{16}
对于 100\% 的数据, 1\le n,m\le 80,0\le a_{i,j}\le 1000