#10133. 「一本通 4.4 例 4」次小生成树

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:BeiJing 2010 组队赛

给定一张 NN 个点 MM 条边的无向图,求无向图的严格次小生成树。

设最小生成树的边权之和为 sum\text{sum},严格次小生成树就是指边权之和大于 sum\text{sum} 的生成树中最小的一个。

输入格式

第一行包含两个整数 NNMM,表示无向图的点数与边数;

接下来 MM 行,每行三个数 x,y,zx,y ,z,表示点 xx 和点 yy 之间有一条边,边的权值为 zz

输出格式

包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和。

数据保证必定存在严格次小生成树。

样例

样例输入

5 6 
1 2 1 
1 3 2 
2 4 3 
3 5 4 
3 4 3 
4 5 6

样例输出

11

数据范围与提示

对于全部数据,1N105,1M3×1051\le N\le 10^5,1\le M\le 3\times 10^5,数据中无向图无自环,边权值非负且不超过 10910^9