#10131. 「一本通 4.4 例 2」暗的连锁

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:POJ 3417

Dark 是一张无向图,图中有 N 个节点和两类边,一类边被称为主要边,而另一类被称为附加边。Dark 有 N–1 条主要边,并且 Dark 的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。另外,Dark 还有 M 条附加边。

你的任务是把 Dark 斩为不连通的两部分。一开始 Dark 的附加边都处于无敌状态,你只能选择一条主要边切断。一旦你切断了一条主要边,Dark 就会进入防御模式,主要边会变为无敌的而附加边可以被切断。但是你的能力只能再切断 Dark 的一条附加边。

现在你想要知道,一共有多少种方案可以击败 Dark。注意,就算你第一步切断主要边之后就已经把 Dark 斩为两截,你也需要切断一条附加边才算击败了 Dark。

输入格式

第一行包含两个整数 N M

之后 N – 1 行,每行包括两个整数 A B ,表示 A B 之间有一条主要边;

之后 M 行以同样的格式给出附加边。

输出格式

输出一个整数表示答案。

样例

样例输入

4 1 
1 2 
2 3 
1 4 
3 4

样例输出

3

数据范围与提示

对于 20\% 的数据, 1\le N,M\le 100

对于 100\% 的数据, 1\le N\le 10^5,1\le M\le 2\times 10^5 。数据保证答案不超过 2^{31}-1