#10110. 「一本通 3.7 练习 4」太鼓达人

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:BZOJ 3033

七夕祭上,Vani 牵着 cl 的手,在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行。这时,在前面忽然出现了一台太鼓达人机台,而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员 XLk、Poet_shy 和 lydrainbowcat 拯救出来的的 applepi。看到两人对太鼓达人产生了兴趣,applepi 果断闪人,于是 cl 拿起鼓棒准备挑战。然而即使是在普通难度下,cl 的路人本性也充分地暴露了出来。一曲终了,不但没有过关,就连鼓都不灵了。Vani 十分过意不去,决定帮助工作人员修鼓。

鼓的主要元件是 M 个围成一圈的传感器。每个传感器都有开和关两种工作状态,分别用 1 0 表示。显然,从不同的位置出发沿顺时针方向连续检查 K 个传感器可以得到 M 个长度为 K 01 串。Vani 知道这 M 01 串应该是互不相同的。而且鼓的设计很精密, M 会取到可能的最大值。现在 Vani 已经了解到了 K 的值,他希望你求出 M 的值,并给出字典序最小的传感器排布方案。

输入格式

一个整数 K

输出格式

一个整数 M 和一个二进制串,由一个空格分隔。表示可能的最大的 M ,以及字典序最小的排布方案,字符0表示关,1表示开。你输出的串的第一个字和最后一个字是相邻的。

样例

样例输入

3

样例输出

8 00010111

样例解释

得到的 8 01 串分别是 000,001,010,101,011,111,110 100 。注意前后是相邻的。长度为 3 的二进制串总共只有 8 种,所以 M=8 一定是可能的最大值。

数据范围与提示

对于全部测试点, 2 \le K \le 11