#10105. 「一本通 3.7 例 1」欧拉回路

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:Special Judge
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:UOJ #117

有一天一位灵魂画师画了一张图,现在要你找出欧拉回路,即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。

一共两个子任务:

  1. 这张图是无向图。( 50 分)

  2. 这张图是有向图。( 50 分)

输入格式

第一行一个整数 t ,表示子任务编号。 t \in \{1, 2\} ,如果 t = 1 则表示处理无向图的情况,如果 t = 2 则表示处理有向图的情况。

第二行两个整数 n, m ,表示图的结点数和边数。

接下来 m 行中,第 i 行两个整数 v_i, u_i ,表示第 i 条边(从 1 开始编号)。保证 1 \leq v_i, u_i \leq n

  1. 如果 t = 1 则表示 v_i u_i 有一条无向边。

  2. 如果 t = 2 则表示 v_i u_i 有一条有向边。

图中可能有重边也可能有自环。

输出格式

如果不可以一笔画,输出一行 NO

否则,输出一行 YES,接下来一行输出一组方案。

  1. 如果 t = 1 ,输出 m 个整数 p_1, p_2, \dots, p_m 。令 e = \lvert p_i \rvert ,那么 e 表示经过的第 i 条边的编号。如果 p_i 为正数表示从 v_e 走到 u_e ,否则表示从 u_e 走到 v_e

  2. 如果 t = 2 ,输出 m 个整数 p_1, p_2, \dots, p_m 。其中 p_i 表示经过的第 i 条边的编号。

样例

样例输入 1

1
3 3
1 2
2 3
1 3

样例输出 1

YES
1 2 -3

样例输入 2

2
5 6
2 3
2 5
3 4
1 2
4 2
5 1

样例输出 2

YES
4 1 3 5 2 6

数据范围与提示

1 \leq n \leq 10^5, 0 \leq m \leq 2 \times 10^5