#10097. 「一本通 3.5 练习 5」和平委员会

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题目类型:传统 评测方式:Special Judge
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:POI 2001

根据宪法,Byteland 民主共和国的公众和平委员会应该在国会中通过立法程序来创立。 不幸的是,由于某些党派代表之间的不和睦而使得这件事存在障碍。

此委员会必须满足下列条件:

  • 每个党派都在委员会中恰有 11 个代表,

  • 如果 22 个代表彼此厌恶,则他们不能都属于委员会。

每个党在议会中有 22 个代表。代表从 11 编号到 2n2n。 编号为 2i12i-12i2i 的代表属于第 ii 个党派。

任务:写一程序读入党派的数量和关系不友好的代表对,计算决定建立和平委员会是否可能,若行,则列出委员会的成员表。

输入格式

第一行有两个非负整数 nnmm。他们各自表示:党派的数量 nn 和不友好的代表对 mm。 接下来 mm 行,每行为一对整数 a,ba,b,表示代表 a,ba,b 互相厌恶。

输出格式

如果不能创立委员会,则输出信息NIE。若能够成立,则输出包括 nn 个从区间 112n2n 选出的整数,按升序写出,每行一个,这些数字为委员会中代表的编号。

如果委员会能以多种方法形成,程序可以只输出它们的某一个。

样例

样例输入

3 2
1 3
2 4

样例输出

1
4
5

数据范围与提示

1n8000,0m20000,1a<b2n1 \le n \le 8000,0 \le m \le 20000,1 \le a < b \le 2n