#10090. 「一本通 3.4 练习 2」布局 Layout

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:USACO 2005 Dec. Gold

FJ 有 N 头奶牛 (2\le N\le 1000) ,编号为 1\ldots N 。奶牛们将按照编号顺序排成一列队伍(可能有多头奶牛在同一位置上)。换句话说,假设 i 号奶牛位于 P_{\!\;i} ,则 P_{\,1}\le P_{\,2}\le \ldots\le P_{\!\;N}

有些奶牛是好基友,它们希望彼此之间的距离小于等于某个数。有些奶牛是情敌,它们希望彼此之间的距离大于等于某个数。

给出 M_L 对好基友的编号,以及它们希望彼此之间的距离小于等于多少;又给出 M_D 对情敌的编号,以及它们希望彼此之间的距离大于等于多少 (1\le M_L, M_D\le 10^4)

请计算:如果满足上述所有条件, 1 号奶牛和 N 号奶牛之间的距离( P_{\!\;N}-P_{\,1} )最大为多少。

输入格式

第一行:三个整数 N, M_L, M_D ,用空格分隔。
2\dots M_L+1 行:每行三个整数 A, B, D ,用空格分隔,表示 P_A-P_B\le D
M_L+2\dots M_L+M_D+1 行:每行三个整数 A, B, D ,用空格分隔,表示 P_A-P_B\ge D
保证 1\le A<B\le N, 1\le D\le 10^6 .

输出格式

一行,一个整数。如果没有合法方案,输出 \texttt{-1} . 如果有合法方案,但 1 号奶牛可以与 N 号奶牛相距无穷远,输出 \texttt{-2} . 否则,输出 1 号奶牛与 N 号奶牛间的最大距离。

样例

样例输入

4 2 1
1 3 10
2 4 20
2 3 3

样例输出

27

样例说明

这四头牛分别位于 0,7,10,27

数据范围与提示

对于全部数据, 2\le N\le 1000,1\le M_L,M_D\le 10^4,1\le L,D\le 10^6