#10087. 「一本通 3.4 例 1」Intervals

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:Southwestern Europe 2002,题面可参考 POJ 1201

给定 nn 个闭区间 [ai,bi][a_i,b_i]nn 个整数 cic_i。你需要构造一个整数集合 ZZ,使得对于任意 i[1,n]i\in [1,n]ZZ 中满足 aixbia_i\le x\le b_i 的整数 xx 不少于 cic_i 个,求这样的整数集合 ZZ 最少包含多少个数。

简而言之就是,从 05×1040\sim 5\times 10^4 中选出尽量少的整数,使每个区间 [ai,bi][a_i,b_i] 内都有至少 cic_i 个数被选出。

输入格式

第一行一个整数 nn,表示区间个数;

以下 nn 行每行描述这些区间,第 i+1i+1 行三个整数 ai,bi,cia_i,b_i,c_i,由空格隔开。

输出格式

一行,输出满足要求的序列最少整数个数。

样例

输入样例

5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

输出样例

6

数据范围与提示

对于全部数据,1n5×104,0aibi5×104,1cibiai+11\le n\le 5\times 10^4,0\le a_i\le b_i\le 5\times 10^4,1\le c_i\le b_i-a_i+1