#10086. 「一本通 3.3 练习 3」Easy SSSP

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:Vijos P1053

输入数据给出一个有 N 个节点, M 条边的带权有向图。要求你写一个程序,判断这个有向图中是否存在负权回路。如果从一个点沿着某条路径出发,又回到了自己,而且所经过的边上的权和小于 0 ,就说这条路是一个负权回路。

如果存在负权回路,只输出一行 -1 ;如果不存在负权回路,再求出一个点 S 到每个点的最短路的长度。约定: S S 的距离为 0 ,如果 S 与这个点不连通,则输出 NoPath

输入格式

第一行三个正整数,分别为点数 N ,边数 M ,源点 S

以下 M 行,每行三个整数 a, b, c ,表示点 a, b 之间连有一条边,权值为 c

输出格式

如果存在负权环,只输出一行 -1 ,否则按以下格式输出:

N 行,第 i 行描述 S 点到点 i 的最短路:

  • 如果 S i 不连通,输出 NoPath
  • 如果 i = S ,输出 0
  • 其他情况输出 S i 的最短路的长度。

样例

样例输入

6 8 1
1 3 4
1 2 6
3 4 -7
6 4 2
2 4 5
3 6 3
4 5 1
3 5 4

样例输出

0
6
4
-3
-2
7

数据范围与提示

对于全部数据, 2\le N\le 1000,1\le M\le 10^5,1\le a,b,S\le N,|c|\le 10^6