#10081. 「一本通 3.2 练习 7」道路和航线

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:USACO 2011 Jan. Gold

Farmer John 正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。他想把牛奶送到 T 个城镇 ,编号为 1 T 。这些城镇之间通过 R 条道路(编号为 1 R )和 P 条航线(编号为 1 P )连接。每条道路 i 或者航线 i 连接城镇 A_i B_i ,花费为 C_i

对于道路, 0 \le C_i \le 10^4 ,然而航线的花费很神奇,花费 C_i 可能是负数。道路是双向的,可以从 A_i B_i ,也可以从 B_i A_i ,花费都是 C_i 。然而航线与之不同,只可以从 A_i B_i

事实上,由于最近恐怖主义太嚣张,为了社会和谐,出台了一些政策保证:如果有一条航线可以从 A_i B_i ,那么保证不可能通过一些道路和航线从 B_i 回到 A_i 。由于 FJ 的奶牛世界公认十分给力,他需要运送奶牛到每一个城镇。他想找到从发送中心城镇 S 把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案,或者知道这是不可能的。

输入格式

第一行为四个空格隔开的整数: T, R, P,S

第二到第 R+1 行:三个空格隔开的整数(表示一条道路): A_i, B_i C_i

R+2 R+P+1 行:三个空格隔开的整数(表示一条航线): A_i, B_i C_i

输出格式

输出 T 行,第 i 行表示到达城镇 i 的最小花费,如果不存在输出 NO PATH

样例

样例输入

6 3 3 4 
1 2 5 
3 4 5 
5 6 10 
3 5 -100 
4 6 -100 
1 3 -10 

样例输出

NO PATH 
NO PATH 
5 
0 
-95 
-100 

样例说明

一共六个城镇。在 1 2 3 4 5 6 之间有道路,花费分别是 5,5,10 。同时有三条航线: 3\to 5 4\to 6 1\to 3 ,花费分别是 -100,-100,-10 。FJ 的中心城镇在城镇 4 。FJ 的奶牛从 4 号城镇开始,可以通过道路到达 3 号城镇。然后他们会通过航线达到 5 6 号城镇。但是不可能到达 1 2 号城镇。

数据范围与提示

对于全部数据, 1\le T\le 2.5\times 10^4,1\le R,P\le 5\times 10^4,1\le A_i,B_i,S\le T 。保证对于所有道路, 0 \le C_i \le 10^4 ,对于所有航线, -10^4 \le C_i \le 10^4