#10077. 「一本通 3.2 练习 3」最短路计数

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

给出一个 N 个顶点 M 条边的无向无权图,顶点编号为 1\sim N 。问从顶点 1 开始,到其他每个点的最短路有几条。

输入格式

第一行包含 2 个正整数 N,M ,为图的顶点数与边数。

接下来 M 行,每行两个正整数 x,y ,表示有一条顶点 x 连向顶点 y 的边,请注意可能有自环与重边。

输出格式

输出 N 行,每行一个非负整数,第 i 行输出从顶点 1 到顶点 i 有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出 \bmod 100003 后的结果即可。如果无法到达顶点 i 则输出 0

样例

样例输入

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

样例输出

1
1
1
2
4

样例解释

1 5 的最短路有 4 条,分别为 2 1 \rightarrow 2 \rightarrow 4 \rightarrow 5 2 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow5 (由于 4 \rightarrow 5 的边有 2 条)。

数据范围与提示

对于 20\% 的数据, N \le 100

对于 60\% 的数据, N \le 1000

对于 100\% 的数据, 1 \le N \le 100000,0 \le M \le 200000