#10076. 「一本通 3.2 练习 2」Roadblocks

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:USACO 2006 Nov. Gold

贝茜把家搬到了一个小农场,但她常常回到 FJ 的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景,不想那么快地结束她的旅途,于是她每次回农场,都会选择第二短的路径,而不象我们所习惯的那样,选择最短路。

贝茜所在的乡村有 R(1 \le R \le 10^5) 条双向道路,每条路都连接了所有的 N(1 \le N \le 5000) 个农场中的某两个。贝茜居住在农场 1 ,她的朋友们居住在农场 N (即贝茜每次旅行的目的地)。

贝茜选择的第二短的路径中,可以包含任何一条在最短路中出现的道路,并且一条路可以重复走多次。当然第二短路的长度必须严格大于最短路(可能有多条)的长度,但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。


一句话题意:给一张无向图,求这张图的严格次短路之长。

输入格式

输入文件的第 1 行为两个整数, N R ,用空格隔开;

2 \ldots R+1 行:每行包含三个用空格隔开的整数 A B D ,表示存在一条长度为 D(1\le D \le 5000) 的路连接农场 A 和农场 B

输出格式

输出仅一个整数,表示从农场 1 到农场 N 的第二短路的长度。

样例

样例输入

4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100

样例输出

450

样例解释

最短路: 1 \rightarrow 2 \rightarrow 4 (长度为 100+200=300
第二短路: 1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4 (长度为 100+250+100=450