#10074. 「一本通 3.2 例 3」架设电话线

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:USACO 2008 Jan. Silver

在郊区有 N 座通信基站, P 条双向电缆,第 i 条电缆连接基站 A_i B_i 。特别地, 1 号基站是通信公司的总站, N 号基站位于一座农场中。现在,农场主希望对通信线路进行升级,其中升级第 i 条电缆需要花费 L_i

电话公司正在举行优惠活动。农场主可以指定一条从 1 号基站到 N 号基站的路径,并指定路径上不超过 K 条电缆,由电话公司免费提供升级服务。农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中,升级价格最贵的那条电缆的花费即可。求至少用多少钱能完成升级。

一句话题意 \ \ 在加权无向图上求出一条从 1 号结点到 N 号结点的路径,使路径上第 K + 1 大的边权尽量小。

输入格式

第一行三个整数 N,P,K .

接下来 P 行,每行三个整数 A_i,B_i,L_i .

输出格式

若不存在从 1 N 的路径,输出 -1。否则输出所需最小费用。

样例

样例输入

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

样例输出

4

数据范围与提示

0 \le K < N \le 1000, 1 \le P\le 2000