#10070. 「一本通 3.1 练习 5」最小生成树计数

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:JSOI 2008

现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的)。

输入格式

第一行包含两个数,nnmm,表示该无向图的节点数和边数,每个节点用 1n1\sim n 的整数编号;
接下来的 mm 行,每行包含两个整数:a,b,ca,b,c,表示节点 a,ba,b 之间的边的权值为 cc

输出格式

输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对 3101131011 的模就可以了。

样例

样例输入

4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1

样例输出

8

数据范围与提示

对于全部数据,1n100,1m1000,1c1091\le n\le 100,1\le m\le 1000,1\le c\le 10^9

数据保证不会出现自回边和重边。

注意:具有相同权值的边不会超过 1010 条。