#10065. 「一本通 3.1 例 2」北极通讯网络

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:Waterloo University 2002

北极的某区域共有 n 座村庄,每座村庄的坐标用一对整数 ( x, y ) 表示。为了加强联系,决定在村庄之间建立通讯网络。通讯工具可以是无线电收发机,也可以是卫星设备。所有的村庄都可以拥有一部无线电收发机, 且所有的无线电收发机型号相同。但卫星设备数量有限,只能给一部分村庄配备卫星设备。

不同型号的无线电收发机有一个不同的参数 d ,两座村庄之间的距离如果不超过 d 就可以用该型号的无线电收发机直接通讯, d 值越大的型号价格越贵。拥有卫星设备的两座村庄无论相距多远都可以直接通讯。

现在有 k 台卫星设备,请你编一个程序,计算出应该如何分配这 k 台卫星设备,才能使所拥有的无线电收发机的 d 值最小,并保证每两座村庄之间都可以直接或间接地通讯。

例如,对于下面三座村庄:

Picture1

其中 |AB|= 10, |BC|= 20, |AC|= 10\sqrt{5}≈22.36

如果没有任何卫星设备或只有 1 台卫星设备 ( k=0 k=1 ),则满足条件的最小的 d = 20 ,因为 A B B C 可以用无线电直接通讯;而 A C 可以用 B 中转实现间接通讯 (即消息从 A 传到 B ,再从 B 传到 C );

如果有 2 台卫星设备 ( k=2 ),则可以把这两台设备分别分配给 B C ,这样最小的 d 可取 10 ,因为 A B 之间可以用无线电直接通讯; B C 之间可以用卫星直接通讯; A C 可以用 B 中转实现间接通讯。

如果有 3 台卫星设备,则 A,B,C 两两之间都可以直接用卫星通讯,最小的 d 可取 0

输入格式

第一行为由空格隔开的两个整数 n,k ;

2\sim n+1 行,每行两个整数,第 i 行的 x_i,y_i 表示第 i 座村庄的坐标 ( x_i, y_i )。

输出格式

一个实数,表示最小的 d 值,结果保留 2 位小数。

样例

样例输入

3 2
10 10
10 0
30 0

样例输出

10.00

数据范围与提示

对于全部数据, 1\le n\le 500, 0\le x, y\le 10^4, 0\le k\le 100