#10021. 「一本通 1.3 例 4」Addition Chains

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:Special Judge
上传者: 1bentong

题目描述

原题来自:ZOJ 1937

已知一个数列 a_0,a_1...a_m (其中 a_0 = 1 , a_m = n , a_0 \lt a_1 \lt a_2 \lt ... \lt a_{m-1} \lt a_m )。对于每个 k ,需要满足 a_k=a_i+a_j 0 \leq i , j \leq k-1 ,这里 i j 可以相等)。

现给定 n 的值,要求 m 的最小值(并不要求输出),及这个数列每一项的值(可能存在多个数列,只输出任一个满足条件的就可以了)。

输入格式

多组数据,每行给定一个正整数 n

输入以 0 结束。

输出格式

对于每组数据,输出满足条件的长度最小的数列。

样例

样例输入

5
7
12
15
77
0

样例输出

1 2 4 5
1 2 4 6 7
1 2 4 8 12
1 2 4 5 10 15
1 2 4 8 9 17 34 68 77

数据范围与提示

1 \leq n \leq 100,1 \leq k \leq m